Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел
>>
глава 2. Комбинаторика
>>
параграф 3. Размещения, перестановки и сочетания
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
На доске написаны три функции: f1(x) = x + 1/x, f2(x) = x², f3(x) = (x – 1)². Можно складывать, вычитать и перемножать эти функции (в том числе возводить в квадрат, в куб, ...), умножать их на произвольное число, прибавлять к ним произвольное число, а также проделывать эти операции с полученными выражениями. Получите таким образом функцию 1/x.
Докажите, что если стереть с доски любую из функций f1, f2, f3, то получить 1/x невозможно.
РешениеВыведите из теоремы 61013 то, что – иррациональное число.
РешениеСколько существует ожерелий, составленных из 17 различных бусинок?
Решение
Задачи
Задача 60370 (#02.036) |
|
|
В пассажирском поезде 17 вагонов.
Сколькими способами можно распределить по вагонам 17 проводников, если за каждым вагоном закрепляется один проводник?
|
|
Решение |
Задача 60371 (#02.037) |
|
|
Количество перестановок множества из n элементов обозначается Pn. Докажите равенство Pn = n!.
|
|
|
Решение |
Задача 30345 (#02.038) |
|
|
Сколькими способами можно поставить 8 ладей на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга?
|
|
|
Решение |
Задача 60373 (#02.039) |
|
|
Семнадцать девушек водят хоровод. Сколькими различными способами они могут встать в круг?
|
|
|
Решение |
Задача 60374 (#02.040) |
|
|
Сколько существует ожерелий, составленных из 17 различных бусинок?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 58]
