В классе учится 23 человека. В течение года каждый ученик этого класса один раз праздновал день рождения, на который пришли некоторые (хотя бы один, но не все) его одноклассники. Могло ли оказаться, что каждые два ученика этого класса встретились на таких празднованиях одинаковое число раз? (Считается, что на каждом празднике встретились каждые два гостя, а также именинник встретился со всеми гостями.)

   Решение

Докажите, что симметризация по Штейнеру выпуклого многоугольника является выпуклым многоугольником.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      

Докажите, что симметризация по Штейнеру выпуклого многоугольника является выпуклым многоугольником.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что при симметризации по Штейнеру площадь многоугольника не изменяется, а его периметр не увеличивается.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]