Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 19. Гомотетия и поворотная гомотетия
Параграфы:
-
Вводные задачи
(5 задач)
параграф 1. Гомотетичные многоугольники
(9 задач)
параграф 2. Гомотетичные окружности
(6 задач)
параграф 3. Построения и геометрические места точек
(7 задач)
параграф 4. Композиции гомотетий
(4 задачи)
параграф 5. Поворотная гомотетия
(15 задач)
параграф 6. Центр поворотной гомотетии
(8 задач)
параграф 7. Композиции поворотных гомотетий
(3 задачи)
параграф 8. Окружность подобия трех фигур
(9 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
а) Докажите, что прямые, проходящие через вершины треугольника ABC параллельно сторонам треугольника Брокара A1B1C1 (через A проходит прямая, параллельная B1C1, и т. п.), пересекаются в одной точке S (точка Штейнера), причем эта точка лежит на описанной окружности треугольника ABC.
б) Докажите, что прямая Симсона точки Штейнера параллельна диаметру Брокара.
Решение
Убрать все задачи
Два угла прямоугольного листа бумаги согнули так, как показано на рисунке. Противоположная сторона при этом оказалась разделённой на три равные части. Докажите, что закрашенный треугольник – равносторонний.
Решениеа) Докажите, что прямые, проходящие через вершины треугольника ABC параллельно сторонам треугольника Брокара A1B1C1 (через A проходит прямая, параллельная B1C1, и т. п.), пересекаются в одной точке S (точка Штейнера), причем эта точка лежит на описанной окружности треугольника ABC.
б) Докажите, что прямая Симсона точки Штейнера параллельна диаметру Брокара.
Решение
Задачи
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 [Всего задач: 66]
а) Докажите, что прямые, проходящие через вершины треугольника
ABC параллельно сторонам треугольника Брокара A1B1C1
(через A проходит прямая, параллельная B1C1, и т. п.),
пересекаются в одной точке S (точка Штейнера), причем
эта точка лежит на описанной окружности треугольника ABC.
б) Докажите, что прямая Симсона точки Штейнера параллельна диаметру Брокара.
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 [Всего задач: 66]
Задача 58039 (#19.055.2) |
|
|
б) Докажите, что прямая Симсона точки Штейнера параллельна диаметру Брокара.
|
|
|
Решение |
Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 [Всего задач: 66]
