В окружности с центром O проведены две параллельные хорды AB и CD. Окружности с диаметрами AB и CD пересекаются в точке P.
Доказать, что середина отрезка OP равноудалена от прямых AB и CD.

   Решение

Дан треугольник ABC. Проведены высота AH и медиана CM. Обозначим точку их пересечения через P. Высота, проведённая из вершины B треугольника, пересекается с перпендикуляром, опущенным из точки H на прямую CM, в точке Q. Докажите, что прямые CQ и BP перпендикулярны.

   Решение

Биссектриса угла C и внешнего угла A трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке M, а биссектриса угла B и внешнего угла D – в точке N. Докажите, что середина отрезка MN равноудалена от прямых AB и CD.

   Решение

Постройте треугольник ABC по: а) c, a - b (a > b) и углу C; б) c, a + b и углу C.

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

Постройте четырехугольник ABCD, у которого диагональ AC является биссектрисой угла A, зная длины его сторон.

Прислать комментарий

Решение

Постройте четырехугольник ABCD, в который можно вписать окружность, зная длины двух соседних сторон AB и AD и углы при вершинах B и D.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC по a, b и разности углов A и B.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC по стороне c, высоте h_c и разности углов A и B.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC по: а) c, a - b (a > b) и углу C; б) c, a + b и углу C.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]