Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 3. Окружности
>>
параграф 5. Две касательные, проведенные из одной точки
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Написать модифицированный вариант алгоритма Евклида, использующий соотношения НОД(a,b) = НОД(a mod b, b) при a≥b, НОД(a,b) = НОД(a, b mod a) при b≥a.
Решение
Решение
Решение
На продолжении хорды KL окружности с центром O взята точка A, и из нее проведены касательные AP и AQ; M — середина отрезка PQ. Докажите, что
MKO = MLO.
Решение
Убрать все задачи
Взяли пять натуральных чисел и для каждых двух записали их сумму.
Могло ли оказаться, что все 10 получившихся сумм оканчиваются разными цифрами?
РешениеНаписать модифицированный вариант алгоритма Евклида, использующий соотношения НОД(a,b) = НОД(a mod b, b) при a≥b, НОД(a,b) = НОД(a, b mod a) при b≥a.
РешениеКоличество перестановок множества из n элементов обозначается Pn. Докажите равенство Pn = n!.
РешениеЕсть 16 кубиков, каждая грань которых покрашена в белый, чёрный или красный цвет (различные кубики могут быть покрашены по-разному). Посмотрев на их раскраску, барон Мюнхгаузен сказал, что может так поставить их на стол, что будет виден только белый цвет, может поставить так, что будет виден только чёрный, а может и так, что будет виден только красный. Могут ли его слова быть правдой?
РешениеНа продолжении хорды KL окружности с центром O взята точка A, и из нее проведены касательные AP и AQ; M — середина отрезка PQ. Докажите, что
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Из точки A проведены касательные AB и AC
к окружности с центром O. Докажите, что если из точки M
отрезок AO виден под углом
90o, то отрезки OB и OC
видны из нее под равными углами.
Из точки A проведены касательные AB и AC
к окружности с центром O. Через точку X отрезка BC
проведена прямая KL, перпендикулярная XO (точки K и L
лежат на прямых AB и AC). Докажите, что KX = XL.
На продолжении хорды KL окружности с центром O
взята точка A, и из нее проведены касательные AP и AQ; M — середина отрезка PQ. Докажите, что
MKO = MLO.
Даны окружность S и прямая l, не имеющие общих
точек. Из точки P, движущейся по прямой l, проводятся
касательные PA и PB к окружности S. Докажите, что все
хорды AB имеют общую точку.
Из точки A проведены касательные AB и AC
к окружности и секущая, пересекающая окружность в точках D
и E; M — середина отрезка BC. Докажите, что
BM2 = DM . ME
и угол DME в два раза больше угла DBE или угла DCE; кроме того,
BEM = DEC.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Задача 56684 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56685 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56686 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56689 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56687 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
