Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 3. Окружности
>>
параграф 5. Две касательные, проведенные из одной точки
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Из точки A проведены касательные AB и AC к окружности с центром O. Через точку X отрезка BC проведена прямая KL, перпендикулярная XO (точки K и L лежат на прямых AB и AC). Докажите, что KX = XL.
Решение
Убрать все задачи
Познакомимся с тремя людьми: Алешиным, Беляевым и Белкиным. Один из них – архитектор, другой – бухгалтер, третий – археолог. Один живет в Белгороде, другой – в Брянске, третий в Астрахани. Требуется узнать, кто где живет и у кого какая профессия.
1) Белкин бывает в Белгороде лишь наездами и то весьма редко, хотя все его родственники постоянно живут в этом городе.
2) У двух из этих людей названия профессий и городов, в которых они живут, начинаются с той же буквы, что и их фамилии.
3) Жена архитектора доводится Белкину младшей сестрой.
РешениеИз точки A проведены касательные AB и AC к окружности с центром O. Через точку X отрезка BC проведена прямая KL, перпендикулярная XO (точки K и L лежат на прямых AB и AC). Докажите, что KX = XL.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Из точки A проведены касательные AB и AC
к окружности с центром O. Докажите, что если из точки M
отрезок AO виден под углом
90o, то отрезки OB и OC
видны из нее под равными углами.
Из точки A проведены касательные AB и AC
к окружности с центром O. Через точку X отрезка BC
проведена прямая KL, перпендикулярная XO (точки K и L
лежат на прямых AB и AC). Докажите, что KX = XL.
На продолжении хорды KL окружности с центром O
взята точка A, и из нее проведены касательные AP и AQ; M — середина отрезка PQ. Докажите, что
MKO = MLO.
Даны окружность S и прямая l, не имеющие общих
точек. Из точки P, движущейся по прямой l, проводятся
касательные PA и PB к окружности S. Докажите, что все
хорды AB имеют общую точку.
Из точки A проведены касательные AB и AC
к окружности и секущая, пересекающая окружность в точках D
и E; M — середина отрезка BC. Докажите, что
BM2 = DM . ME
и угол DME в два раза больше угла DBE или угла DCE; кроме того,
BEM = DEC.
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Задача 56684 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56685 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56686 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56689 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56687 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
