Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 2. Вписанный угол
>>
параграф 4. Связь величины угла с длиной дуги и хорды
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
На доске написаны числа 25 и 36. За ход разрешается дописать еще одно натуральное число - разность любых двух имеющихся на доске чисел, если она еще не встречалась. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
Решение
Решение
Решение
Убрать все задачи
Во что перейдёт треугольник с вершинами в точках: 0, 1 – i, 1 + i в результате преобразования
РешениеНа доске написаны числа 25 и 36. За ход разрешается дописать еще одно натуральное число - разность любых двух имеющихся на доске чисел, если она еще не встречалась. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.
РешениеНа высотах $AA_0$, $BB_0$, $CC_0$ остроугольного неравностороннего треугольника $ABC$ отметили соответственно точки $A_1, B_1, C_1$ так, что $AA_1 = BB_1 = CC_1 = R$, где $R$ – радиус описанной окружности треугольника $ABC$. Докажите, что центр описанной окружности треугольника $A_1B_1C_1$ совпадает с центром вписанной окружности треугольника $ABC$.
РешениеВ треугольнике ABC углы при вершинах B и C равны 40°, BD – биссектриса угла B. Докажите, что BD + DA = BC.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]
Вершины A и B правильного треугольника ABC
лежат на окружности S, а вершина C — внутри этой окружности.
Точка D лежит на окружности S, причем BD = AB.
Прямая CD пересекает S в точке E. Докажите, что длина
отрезка EC равна радиусу окружности S.
По неподвижной окружности, касаясь ее изнутри,
катится без скольжения окружность вдвое меньшего радиуса.
Какую траекторию описывает фиксированная точка K подвижной окружности?
В треугольнике ABC угол A наименьший. Через вершину A проведена прямая,
пересекающая отрезок BC. Она пересекает описанную окружность в точке X, а
серединные перпендикуляры к сторонам AC и AB — в точках B1 и C1.
Прямые BC1 и CB1 пересекаются в точке Y. Докажите, что BY + CY = AX.
Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]
Задача 55391 |
|
|
В треугольнике ABC углы при вершинах B и C равны 40°, BD – биссектриса угла B. Докажите, что BD + DA = BC.
|
|
|
Решение |
Задача 56578 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 56579 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 56580 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 9]
