Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 76 77 78 79 80 81 82 >> [Всего задач: 6702]

Задача 53881

Тема:

[

Замечательное свойство трапеции

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Через точку D, взятую на стороне AB треугольника ABC, проведена прямая, параллельная AC и пересекающая сторону BC в точке E.
Докажите, что прямые AE, CD и медиана, проведённая из вершины B, пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53882

Темы:	[	Подобные треугольники (прочее)	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Продолжения боковых сторон AB и CD трапеции ABCD пересекаются в точке E. Найдите стороны треугольника AED, если AB = 3, BC = 10, CD = 4, AD = 12.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53902

Темы:	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
	[	Признаки и свойства равнобедренного треугольника.	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

На продолжениях гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC за точки A и B соответственно взяты точки K и M, причём AK = AC и BM = BC. Найдите угол MCK.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53910

Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Три точки, лежащие на одной прямой	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B; AM и AN – диаметры окружностей. Докажите, что точки M, N и B лежат на одной прямой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53916

Темы:	[	Окружности (построения)	]
Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Постройте окружность данного радиуса, высекающую на данной прямой отрезок, равный данному.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 76 77 78 79 80 81 82 >> [Всего задач: 6702]