Версия для печати
Убрать все задачи

---

В параллелограмме ABCD на сторонах AB и BC выбраны точки M и N соответственно, причём  AM = CN,  Q – точка пересечения отрезков AN и CM.
Докажите, что DQ – биссектриса угла D.

   Решение

---

Через середину M отрезка с концами на двух параллельных прямых проведена прямая, пересекающая эти прямые в точках A и B.
Докажите, что M также середина AB.

   Решение

Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53399

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч. ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Прямая, проведённая через вершину A треугольника ABC перпендикулярно его медиане BD, делит эту медиану пополам.
Найдите отношение сторон AB и AC.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53408

Темы:   [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Две высоты треугольника равны. Докажите, что треугольник равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53423

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Признаки и свойства параллелограмма ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Точки A и D лежат на одной из двух параллельных прямых, точки B и C – на другой, причём прямые AB и CD также параллельны.
Докажите, что противоположные углы четырёхугольника ABCD равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53425

Темы:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ] [ Равные треугольники. Признаки равенства ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Через середину M отрезка с концами на двух параллельных прямых проведена прямая, пересекающая эти прямые в точках A и B.
Докажите, что M также середина AB.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53437

Темы:   [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Угол при основании BC равнобедренного треугольника ABC вдвое больше угла при вершине, BD – биссектриса треугольника. Докажите, что  AD = BC.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 71 72 73 74 75 76 77 >> [Всего задач: 6702]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями