Ладья стоит на поле a1. За ход разрешается сдвинуть ее на любое число клеток вправо или на любое число клеток вверх. Выигрывает тот, кто поставит ладью на поле h8.

   Решение

На плоскости даны две окружности радиусов 5 и 2 с центрами в точках S₁ и S₂, касающиеся некоторой прямой в точках A₁ и A₂ и лежащие по разные стороны от этой прямой. Отношение отрезка A₁A₂ отрезку S₁S₂ равно . Найдите A₁A₂.

   Решение

Страница: << 838 839 840 841 842 843 844 >> [Всего задач: 7526]      

На плоскости даны две окружности радиусов 5 и 2 с центрами в точках S₁ и S₂, касающиеся некоторой прямой в точках A₁ и A₂ и лежащие по разные стороны от этой прямой. Отношение отрезка A₁A₂ отрезку S₁S₂ равно . Найдите A₁A₂.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренной трапеции PQRS диагонали перпендикулярны и точкой пересечения O делятся в отношении 1 : . Большее основание PS трапеции равно 1. Найдите площадь общей части кругов, описанных около треугольников PQO и POS.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O, сторона AB равна 1, а угол OAB равен 60^o. Найдите площадь общей части кругов, описанных около треугольников AOB и BOC.

Прислать комментарий

Решение

Дан квадрат ABCD, сторона которого равна a, и построены две окружности. Первая окружность целиком расположена внутри квадрата ABCD, касается стороны AB в точке E, а также касается стороны BC и диагонали AC. Вторая окружность имеет центром точку A и проходит через точку E. Найдите площадь общей части двух кругов, ограниченных этой окружностью.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC сторона BC равна 5. Окружность проходит через вершины B и C и пересекает сторону AC в точке K, причём CK = 3, KA = 1. Известно, что косинус угла ACB равен . Найдите отношение радиуса данной окружности к радиусу окружности, вписанной в треугольник ABK.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 838 839 840 841 842 843 844 >> [Всего задач: 7526]