Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Из центра симметрии двух равных пересекающихся окружностей проведены два луча, пересекающие окружности в четырех точках, не лежащих на одной прямой. Докажите, что эти точки лежат на одной окружности.
Решение
Дана прямая l и две точки A и B по одну сторону от нее. Найдите на прямой l точку X так, чтобы длина ломаной AXB была минимальна.
Решение
Дана четырёхугольная пирамида SABCD , основание которой – трапеция ABCD . Отношение оснований AD и BC этой трапеции равно 2. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку D и середины ребер SA и SB . В каком отношении эта плоскость делит ребро SC ? Решение
Доказать, что если b=a-1, то Решение
Убрать все задачи
Из центра симметрии двух равных пересекающихся окружностей проведены два луча, пересекающие окружности в четырех точках, не лежащих на одной прямой. Докажите, что эти точки лежат на одной окружности.
РешениеДана прямая l и две точки A и B по одну сторону от нее. Найдите на прямой l точку X так, чтобы длина ломаной AXB была минимальна.
РешениеДана четырёхугольная пирамида SABCD , основание которой – трапеция ABCD . Отношение оснований AD и BC этой трапеции равно 2. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку D и середины ребер SA и SB . В каком отношении эта плоскость делит ребро SC ?
РешениеДоказать, что если b=a-1, то
(a+b)(a2+b2)(a4+b4)…(a32+b32)=a64-b64.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 810]
В корзине лежат 30 грибов – рыжиков и груздей. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов – хотя бы
один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?
Обязательно ли равны два равнобедренных треугольника, у которых равны
боковые стороны и радиусы вписанных окружностей?
В треугольнике ABC угол A больше угла B. Докажите, что
длина стороны BC больше половины длины стороны AB.
Даны 10 различных положительных чисел.
В каком порядке их нужно обозначить
a1, a2, ... , a10, чтобы
сумма
a1+2a2+3a3+...+10a10
была наибольшей?
Доказать, что если b=a-1, то
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 810]
Задача 103814 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 34919 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35188 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35218 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35257 |
|
|
(a+b)(a2+b2)(a4+b4)…(a32+b32)=a64-b64.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 810]
