Версия для печати
Убрать все задачи

---

Дана четырёхугольная пирамида SABCD , основание которой – трапеция ABCD . Отношение оснований AD и BC этой трапеции равно 2. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку D и середины ребер SA и SB . В каком отношении эта плоскость делит ребро SC ?

   Решение

---

Доказать, что если b=a-1, то

(a+b)(a²+b²)(a⁴+b⁴)…(a³²+b³²)=a⁶⁴-b⁶⁴.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 810]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103814

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 2 Классы: 7

В корзине лежат 30 грибов – рыжиков и груздей. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов – хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 34919

Тема:   [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Обязательно ли равны два равнобедренных треугольника, у которых равны боковые стороны и радиусы вписанных окружностей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35188

Темы:   [ Против большей стороны лежит больший угол ] [ Прямоугольные треугольники (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 8

В треугольнике ABC угол A больше угла B. Докажите, что длина стороны BC больше половины длины стороны AB.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35218

Тема:   [ Алгебра и арифметика (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

Даны 10 различных положительных чисел. В каком порядке их нужно обозначить a₁, a₂, ... , a₁₀, чтобы сумма a₁+2a₂+3a₃+...+10a₁₀ была наибольшей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35257

Тема:   [ Формулы сокращенного умножения ]

Сложность: 2 Классы: 8,9

Доказать, что если b=a-1, то

(a+b)(a²+b²)(a⁴+b⁴)…(a³²+b³²)=a⁶⁴-b⁶⁴.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 810]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями