Версия для печати
Убрать все задачи
Пончик закусывал в придорожном кафе, когда мимо него проехал автобус.
Через три плюшки после автобуса мимо Пончика проехал мотоцикл, а ещё через три плюшки – автомобиль. Мимо Сиропчика, который закусывал в другом кафе у той же дороги, они проехали в другом порядке: сначала – автобус, через три плюшки – автомобиль, а ещё через три плюшки – мотоцикл. Известно, что Пончик и Сиропчик всегда едят плюшки с одной и той же постоянной скоростью. Найдите скорость автобуса, если скорость автомобиля – 60 км/ч, а скорость мотоцикла – 30 км/ч.
Решение
Задано правило, которое каждой паре чисел x, y ставит в соответствие некоторое число x*y, причём для любых x, y, z выполняются тождества:
1) x*x = 0,
2) x*(y*z) = (x*y) + z.
Найдите 1993*1932.
Решение
На сторонах
BC,
CA и
AB треугольника
ABC
взяты точки
A1,
B1 и
C1 так, что
BA1/
A1C =
CB1/
B1A =
AC1/
C1B.
Докажите, что центры масс треугольников
ABC и
A1B1C1 совпадают.
Решение
Две окружности пересекаются в точках A и B.
К этим окружностям проведена общая касательная, которая касается
окружностей в точках C и D.
Докажите, что прямая AB делит отрезок CD пополам.
Решение
Фильтр
