Версия для печати
Убрать все задачи

---

Есть пять батареек, из которых три заряжены, а две разряжены. Фотоаппарат работает от двух заряженных батареек. Покажите, как за четыре попытки можно гарантированно включить фотоаппарат.

   Решение

---

Существует ли такой четырёхугольник, что любая диагональ делит его на два тупоугольных треугольника?

   Решение

---

Докажите, что в любой компании из пяти человек есть двое, имеющие одинаковое число знакомых в этой компании.

   Решение

---

Страна называется пятёрочной, если в ней каждый город соединён авиалиниями ровно с пятью другими городами (международных рейсов нет).
  а) Нарисуйте схему авиалиний для пятёрочной страны из 10 городов.
  б) Сколько авиалиний в пятёрочной стране из 50 городов?
  в) Может ли существовать пятёрочная страна, в которой ровно 46 авиалиний?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 32859

Темы:   [ Ориентированные графы ] [ Обход графов ]

Сложность: 2+ Классы: 7

В поселке 20 жительниц. 1 марта одна из них узнала интересную новость и сообщила её всем своим подругам. 2 марта те сообщили новость всем своим подругам, и так далее. Может ли так случиться, что:
  а) 15 марта ещё не все жительницы будут знать новость, а 18 марта уже все?
  б) 25 марта ещё не все жительницы будут знать новость, а 28 марта уже все?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32861

Темы:   [ Степень вершины ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 7

Страна называется пятёрочной, если в ней каждый город соединён авиалиниями ровно с пятью другими городами (международных рейсов нет).
  а) Нарисуйте схему авиалиний для пятёрочной страны из 10 городов.
  б) Сколько авиалиний в пятёрочной стране из 50 городов?
  в) Может ли существовать пятёрочная страна, в которой ровно 46 авиалиний?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32873

Тема:   [ Задачи на движение ]

Сложность: 2+ Классы: 7

Мимо наблюдателя поезд проходит за 10 секунд, а мимо моста длиной 400 метров – за 30 секунд. Считается, что поезд проходит мимо моста начиная с того момента, когда локомотив въезжает на мост, и кончая моментом, когда последний вагон покидает мост. Определите длину и скорость поезда.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32874

Темы:   [ Задачи на движение ] [ Средние величины ]

Сложность: 2+ Классы: 7

Один путник шел первые полпути со скоростью 4 км/ч, а вторые полпути со скоростью 6 км/ч. Другой путник шел первую половину времени со скоростью со скоростью 4км/ч, а вторую половину времени со скоростью 6 км/ч. С какой постоянной скоростью должен был бы идти каждый из них, чтобы затратить на свое путешествие то же самое время?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32922

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]

Сложность: 2+ Классы: 7

Вчера цены снизили на 25%, а сегодня повысили на 30%. Правда ли, что позавчера утром продукты были дешевле, чем сегодня вечером?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями