Версия для печати
Убрать все задачи

---

Даны N отрезков прямой. Найти длину общей части всех этих отрезков.

Входные данные.
Вводится сначала число N (1<=N<=100). Далее воодится N пар чисел,
задающих координаты левого и правого концов каждого отрезка. Все
координаты - числа из дапазона от 0 до 30000. Левый конец отрезка
всегда имеет координату строго меньшую, чем правый.

Выходные данные.
Выведите длину общей части этих отрезов. Если у всех этих отрезков
общей части нет, выведите 0.

Пример входного файла
3
1 10
3 15
2 6

Пример выходного файла
3

Пояснение: общая часть этих отрезков - отрезок от 3 до 6.

Пример входного файла
3
1 10
2 20
11 20

Пример выходного файла:
0

Пояснение: у этих отрезков нет общей части

   Решение

---

Докажите, что выпуклый четырехугольник ABCD можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда  ABC + CDA = 180^o.

   Решение

---

Вершины A, B, C треугольника соединены с точками A₁, B₁, C₁, лежащими на противоположных сторонах (не в вершинах).
Могут ли середины отрезков AA₁, BB₁, CC₁ лежать на одной прямой?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 76504

Темы:   [ Свойства частей, полученных при разрезаниях ] [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ] [ Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Доказать, что разносторонний треугольник нельзя разрезать на два равных треугольника.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76505

Тема:   [ Общая касательная к двум окружностям ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

К двум окружностям, касающимся извне, проведены общие внешние касательные и точки касания соединены между собой. Доказать, что в полученном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76510

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Правило произведения ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Даны 6 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Найти сумму всех четырёхзначных чётных чисел, которые можно написать этими цифрами (одна и та же цифра в числе может повторяться).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76512

Темы:   [ Параллелограммы (прочее) ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Сторона AD параллелограмма ABCD разделена на n равных частей. Первая точка деления P соединена с вершиной B.
Доказать, что прямая BP отсекает на диагонали AC часть AQ, которая равна ¹/_n+1 части диагонали:  AQ = ^AC/_n+1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32137

Тема:   [ Средняя линия треугольника ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Вершины A, B, C треугольника соединены с точками A₁, B₁, C₁, лежащими на противоположных сторонах (не в вершинах).
Могут ли середины отрезков AA₁, BB₁, CC₁ лежать на одной прямой?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями