Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Через данную точку на плоскости проводятся всевозможные прямые, пересекающие данную окружность. Найти геометрическое место середин получившихся хорд.
Решение
У Васи есть 100 банковских карточек. Вася знает, что на одной из карточек лежит 1 рубль, на другой – 2 рубля, и так далее, на последней – 100 рублей, но не знает, на какой из карточек сколько денег. Вася может вставить карточку в банкомат и запросить некоторую сумму. Банкомат выдает требуемую сумму, если она на карточке есть, не выдает ничего, если таких денег на карточке нет, а карточку съедает в любом случае. При этом банкомат не показывает, сколько денег было на карточке. Какую наибольшую сумму Вася может гарантированно получить?
Решение
Даны две бочки бесконечно большой емкости. Можно ли, пользуясь двумя ковшами емкостью 2 -
и , перелить из одной в другую ровно 1 литр?
Решение
Решение
Убрать все задачи
Через данную точку на плоскости проводятся всевозможные прямые, пересекающие данную окружность. Найти геометрическое место середин получившихся хорд.
РешениеУ Васи есть 100 банковских карточек. Вася знает, что на одной из карточек лежит 1 рубль, на другой – 2 рубля, и так далее, на последней – 100 рублей, но не знает, на какой из карточек сколько денег. Вася может вставить карточку в банкомат и запросить некоторую сумму. Банкомат выдает требуемую сумму, если она на карточке есть, не выдает ничего, если таких денег на карточке нет, а карточку съедает в любом случае. При этом банкомат не показывает, сколько денег было на карточке. Какую наибольшую сумму Вася может гарантированно получить?
РешениеДаны две бочки бесконечно большой емкости. Можно ли, пользуясь двумя ковшами емкостью 2 -
РешениеКакое максимальное число ладей можно расставить в кубе 8×8×8, чтобы они не били друг друга?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]
Докажите, что существует число, сумма цифр
квадрата которого более, чем в 1000 раз превышает сумму цифр
самого числа.
Дан выпуклый пятиугольник. Каждая диагональ
отсекает от него треугольник. Докажите, что сумма площадей
треугольников больше площади пятиугольника.
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]
Задача 32087 (#11) |
|
|
Шалтай-Болтай ходит по прямой, проходя за минуту либо 37 шагов влево, либо 47 шагов вправо.
За какое наименьшее время он может оказаться на один шаг правее исходной точки?
|
|
Решение |
Задача 32088 (#12) |
|
Известно, что некоторый многочлен в рациональных точках принимает рациональные значения.
Докажите, что все его коэффициенты рациональны.
|
|
|
Решение |
Задача 32089 (#13) |
|
|
Какое максимальное число ладей можно расставить в кубе 8×8×8, чтобы они не били друг друга?
|
|
|
Решение |
Задача 32090 (#14) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 32091 (#15) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]
