Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Имеется шесть одинаковых с виду гирек массой 1, 2, 3, 4, 5 и 6 г соответственно. На гирьках сделали надписи «1 г», «2 г», «3 г», «4 г», «5 г» и «5 г». Как двумя взвешиваниями на чашечных весах без других гирек проверить правильность всех шести надписей?
Решение
а) Дано шесть натуральных чисел. Все они различны и дают в сумме 22. Найти эти числа и доказать, что других нет.
Решение
Убрать все задачи
Имеется шесть одинаковых с виду гирек массой 1, 2, 3, 4, 5 и 6 г соответственно. На гирьках сделали надписи «1 г», «2 г», «3 г», «4 г», «5 г» и «5 г». Как двумя взвешиваниями на чашечных весах без других гирек проверить правильность всех шести надписей?
Решениеа) Дано шесть натуральных чисел. Все они различны и дают в сумме 22. Найти эти числа и доказать, что других нет.
б) Тот же вопрос про 100 чисел, дающих в сумме 5051.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
а) Дано шесть натуральных чисел. Все они различны и
дают в сумме 22. Найти эти числа и доказать, что других нет.
Для того, чтобы застеклить 15 окон различных размеров и
форм, заготовлено 15 стекол в точности по окнам (окна такие, что
в каждом окне должно быть одно стекло). Стекольщик, не зная, что
стекла подобраны, работает так: он подходит к очередному окну и
перебирает неиспользованные стекла до тех пор, пока не найдет
достаточно большое (то есть либо в точности подходящее, либо
такое, из которого можно вырезать подходящее), если же такого
стекла нет, то переходит к следующему окну, и так, пока не
обойдет все окна. Составлять стекло из нескольких частей нельзя.
Какое максимальное число окон может остаться незастекленными?
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
Задача 32020 (#01) |
|
|
Цены снижены на 20%. На сколько процентов больше можно купить товаров на ту же зарплату?
|
|
Решение |
Задача 32021 (#02) |
|
|
Если класс из 30 человек рассадить в зале кинотеатра, то в любом случае хотя бы в одном ряду окажется не менее двух одноклассников. Если то же самое проделать с классом из 26 человек, то по крайней мере три ряда окажутся пустыми. Сколько рядов в зале?
|
|
|
Решение |
Задача 32022 (#03) |
|
|
В одной из вершин а) октаэдра; б) куба сидит муха. Может ли она проползти по всем его рёбрам ровно по одному разу и возвратиться в исходную вершину?
|
|
|
Решение |
Задача 32023 (#04) |
|
|
б) Тот же вопрос про 100 чисел, дающих в сумме 5051.
|
|
|
Решение |
Задача 32024 (#05) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
