Главы:
-
глава 1. Четность
(28 задач)
глава 2. Принцип Дирихле
(1 задача)
глава 5. Графы
(42 задачи)
глава 6. Комбинаторика
(1 задача)
глава 11. Остатки
(42 задачи)
глава 12. Уравнения в целых числах
(36 задач)
глава 14. Разные задачи
(30 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
а) Из точки P описанной окружности треугольника ABC проведены прямые PA1, PB1 и PC1 под данным (ориентированным) углом
к прямым BC, CA и AB соответственно (точки A1, B1
и C1 лежат на прямых BC, CA и AB). Докажите, что точки A1, B1
и C1 лежат на одной прямой.
б) Докажите, что при замене в определении прямой Симсона угла 90o на угол она повернется на угол
90o - .
Решение
Решение
Убрать все задачи
а) Из точки P описанной окружности треугольника ABC проведены прямые PA1, PB1 и PC1 под данным (ориентированным) углом
б) Докажите, что при замене в определении прямой Симсона угла 90o на угол
РешениеЯвляется ли число 12345678926 квадратом?
Решение
Задачи
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 180]
Доказать, что 1·2·3 + 2·3·4 + ... + 98·99·100 ≠ 19891988.
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 180]
Задача 30392 (#02) |
|
|
а) p, p + 10, p + 14 – простые числа. Найдите p.
б) p, 2p + 1, 4p + 1 – простые числа. Найдите p.
|
|
Решение |
Задача 31275 (#03) |
|
|
Найти все такие натуральные числа p, что p и p² + 2 – простые.
|
|
|
Решение |
Задача 31276 (#04) |
|
|
Является ли число 12345678926 квадратом?
|
|
|
Решение |
Задача 31277 (#05) |
|
|
Доказать, что следующие числа не являются квадратами:
а) 12345678; б) 987654; в) 1234560; d) 98765445.
|
|
|
Решение |
Задача 31278 (#06) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 180]
