Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
На плоскости отмечено N = 3K точек. Будем рассматривать такие варианты построения K невырожденных треугольников с вершинами в этих точках, при которых каждая из заданных точек является вершиной какого-либо треугольника. Точки расположены так, что хотя бы одно построение с указанным свойством существует. Требуется определить тот вариант, при котором суммарная площадь полученных K треугольников минимальна.
Входные данные
Во входном файле содержатся (в указанном порядке) целое число N (1 ≤ N ≤ 30) и N пар вещественных чисел, задающих координаты точек. Числа разделяются пробелами и/или символами перевода строки.
Выходные данные
Первая строка выходного файла должна содержать минимально возможное значение суммарной площади. В каждую из следующих K строк запишите тройку номеров вершин, образующих очередной из треугольников. Номера вершин разделяются пробелом.
Пример входного файла
6
0 0
1 0
10 0
0 2
12 0
10 1
Пример выходного файла
2
1 2 4
3 5 6
Решение
Докажите, что если длины всех сторон и диагоналей выпуклого многоугольника меньше d, то его периметр меньше
d.
Решение
На сторонах BC и CD квадрата ABCD взяты точки M и K соответственно, причем
BAM = MAK. Докажите,
что BM + KD = AK.
Решение
Решение
Убрать все задачи
См. задачу 73546 а).
РешениеНа плоскости отмечено N = 3K точек. Будем рассматривать такие варианты построения K невырожденных треугольников с вершинами в этих точках, при которых каждая из заданных точек является вершиной какого-либо треугольника. Точки расположены так, что хотя бы одно построение с указанным свойством существует. Требуется определить тот вариант, при котором суммарная площадь полученных K треугольников минимальна.
Входные данные
Во входном файле содержатся (в указанном порядке) целое число N (1 ≤ N ≤ 30) и N пар вещественных чисел, задающих координаты точек. Числа разделяются пробелами и/или символами перевода строки.
Выходные данные
Первая строка выходного файла должна содержать минимально возможное значение суммарной площади. В каждую из следующих K строк запишите тройку номеров вершин, образующих очередной из треугольников. Номера вершин разделяются пробелом.
Пример входного файла
6
0 0
1 0
10 0
0 2
12 0
10 1
Пример выходного файла
2
1 2 4
3 5 6
РешениеДокажите, что если длины всех сторон и диагоналей выпуклого многоугольника меньше d, то его периметр меньше
РешениеНа сторонах BC и CD квадрата ABCD взяты точки M и K соответственно, причем
РешениеДоказать, что 776776 + 777777 + 778778 делится на 3.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
Задача 31241 (#11) |
|
|
Найти остаток 1316 – 255·515 от деления на 3.
|
|
Решение |
Задача 31242 (#12) |
|
|
Доказать, что 776776 + 777777 + 778778 делится на 3.
|
|
|
Решение |
Задача 31243 (#13) |
|
|
Найти остаток 418 + 517 от деления на 3.
|
|
|
Решение |
Задача 31244 (#14) |
|
|
Найти остаток (116 + 1717)21·749 от деления на 8.
|
|
|
Решение |
Задача 31245 (#15) |
|
|
Доказать, что для любого n
а) 72n – 42n делится на 33;
б) 36n – 26n делится на 35.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 42]
