Версия для печати
Убрать все задачи

---

Стороны треугольника равны 5, 6 и 7. Найдите площадь ортогональной проекции треугольника на плоскость, которая образует с плоскостью треугольника угол, равный наименьшему углу этого треугольника.

   Решение

---

Труппа театра состоит из 20 артистов. Сколькими способами можно выбрать из неё в течение двух вечеров по шесть человек для участия в спектаклях так, чтобы ни один артист не участвовал в двух спектаклях?

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 54]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30740  (#54)

Темы:   [ Правило произведения ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

Труппа театра состоит из 20 артистов. Сколькими способами можно выбрать из неё в течение двух вечеров по шесть человек для участия в спектаклях так, чтобы ни один артист не участвовал в двух спектаклях?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30741  (#55 (пункт а))

Темы:   [ Правило произведения ] [ Перестановки и подстановки (прочее) ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

а) Найдите сумму всех трёхзначных чисел, которые можно записать с помощью цифр 1, 2, 3, 4 (цифры могут повторяться).
б) Найдите сумму всех семизначных чисел, которые можно получить всевозможными перестановками цифр 1, ..., 7.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30343  (#56 (пункт б))

Темы:   [ Правило произведения ] [ Сочетания и размещения ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

Сколькими способами из полной колоды (52 карты) можно выбрать
  а) 4 карты разных мастей и достоинств?
  б) 6 карт так, чтобы среди них были представители всех четырех мастей?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30744  (#58)

Темы:   [ Правило произведения ] [ Геометрическая прогрессия ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7,8

Сколько существует целых чисел от 0 до 999999, в десятичной записи которых нет двух стоящих рядом одинаковых цифр?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30745  (#59)

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Раскладки и разбиения ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Сколькими способами можно разделить колоду из 36 карт пополам так, чтобы в каждой половине было по два туза?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 54]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями