Версия для печати
Убрать все задачи

---

На диагонали BD вписанного четырёхугольника ABCD выбрана такая точка K, что  ∠AKB = ∠ADC.  Пусть I и I' – центры вписанных окружностей треугольников ACD и ABK соответственно. Отрезки II' и BD пересекаются в точке X. Докажите, что точки A, X, I, D лежат на одной окружности.

   Решение

---

Сколькими способами можно разрезать ожерелье, состоящее из 30 различных бусин на 8 частей (резать можно только между бусинами)?

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 55]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30721  (#035)

Темы:   [ Раскладки и разбиения ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Переплетчик должен переплести 12 одинаковых книг в красный, зелёный или синий переплеты. Сколькими способами он может это сделать?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30722  (#036)

Тема:   [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Сколькими способами можно разрезать ожерелье, состоящее из 30 различных бусин на 8 частей (резать можно только между бусинами)?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30723  (#037)

Тема:   [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

30 человек голосуют по пяти предложениям. Сколькими способами могут распределиться голоса, если каждый голосует только за одно предложение и учитывается лишь количество голосов, поданных за каждое предложение?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30724  (#038)

Темы:   [ Раскладки и разбиения ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

В почтовом отделении продаются открытки 10 видов. Сколькими способами можно купить в нём
  а) 12 открыток;
  б) 8 открыток;
  в) 8 различных открыток?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30725  (#039)

Темы:   [ Правило произведения ] [ Раскладки и разбиения ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Поезду, в котором находится m пассажиров, предстоит сделать n остановок.
  а) Сколькими способами могут выйти пассажиры на этих остановках?
  б) Решите ту же задачу, если учитывается лишь количество пассажиров, вышедших на каждой остановке.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 55]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями