Версия для печати
Убрать все задачи

---

Задан ориентированный ациклический граф. Требуется построить наименьшее количество путей, покрывающих все вершины этого графа и не пересекающихся ни по одной из вершин.

Входные данные
В первой строке входного файла записано количество вершин графа N (1 ≤ N ≤ 25). Далее перечислены ребра графа, заданные номерами начальной и конечной вершин.

Выходные данные
Выведите в первую строку выходного файла число K – наименьшее количество путей, которыми можно покрыть все вершины графа. Далее выведите сами эти пути (по одному в каждой строке), задавая их номерами вершин в порядке посещения.

Пример входного файла
4
1 2
1 3
2 3
2 4

Пример выходного файла
2
1 2 4
3

   Решение

---

Докажите, что произведение последней цифры числа 2ⁿ и суммы всех цифр этого числа, кроме последней, делится на 3.

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 99]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30622  (#036)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Сколько имеется четырёхзначных чисел, которые делятся на 45, а две средние цифры у них – 97?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30623  (#037)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Найдите наименьшее натуральное число, делящееся на 36, в записи которого встречаются все 10 цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30624  (#038)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ] [ Деление с остатком. Арифметика остатков ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Докажите, что произведение последней цифры числа 2ⁿ и суммы всех цифр этого числа, кроме последней, делится на 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30625  (#039)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Может ли сумма цифр точного квадрата равняться 1970?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30626  (#040)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Из трёхзначного числа вычли сумму его цифр. С полученным числом проделали то же самое и так далее, 100 раз. Докажите, что в результате получится нуль.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 99]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями