Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
>>
глава 4. Делимость и остатки
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Докажите, что угол между прямыми, пересекающимися в точке z0 и проходящими через точки z1 и z2, равен аргументу отношения
РешениеДля некоторых чисел а, b, c и d, отличных от нуля, выполняется равенство: . Найдите знак числа ас.
РешениеДан многочлен с целыми коэффициентами. Если в него вместо неизвестного подставить 2 или 3, то получаются числа, кратные 6.
Докажите, что если вместо неизвестного в него подставить 5, то также получится число, кратное 6.
Решениеp и p² + 2 – простые числа. Докажите, что p² + 2 – также простое число.
Решение
Задачи
Задача 30394 (#037) |
|
|
p и p² + 2 – простые числа. Докажите, что p² + 2 – также простое число.
|
|
|
Решение |
Задача 30395 (#038) |
|
|
Докажите, что не существует таких натуральных чисел a и b, что a² – 3b² = 8.
|
|
Решение |
Задача 30396 (#039) |
|
|
а) Может ли сумма квадратов двух нечётных чисел быть квадратом целого числа?
б) Может ли сумма квадратов трёх нечётных чисел быть квадратом целого числа?
|
|
|
Решение |
Задача 30397 (#040) |
|
|
Докажите, что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не является точным квадратом.
|
|
|
Решение |
Задача 30398 (#041) |
|
|
p, 4p² + 1 и 6p² + 1 – простые числа. Найдите p.
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 56]
