Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
>>
глава 4. Делимость и остатки
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Неориентированный граф называется четно-нечетным, если найдутся две его вершины, между которыми существует пути как из четного, так и из нечетного числа ребер. Напишите программу, которая:
a) определяет, является ли заданный граф четно-нечетным;
б) В случае отрицательного ответа на пункт а) находит максимальное подмножество X вершин графа такое, что для любых двух вершин i и j из X выполняется следующее условие: все пути между i и j состоят из четного числа ребер.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит число вершин графа N (1 ≤ N ≤ 100), а каждая последующая – пару чисел (i, j), означающих, что в графе присутствует ребро, соединяющее вершины с номерами i и j.
Выходные данные
Первая строка выходного файла должна содержать ответ на пункт А в форме YES/NO. В случае отрицательного ответа на пункт А вторая строка должна содержать количество вершин в множестве X, а третья – номера вершин из этого множества в порядке возрастания, записанные через пробел. Если вариантов решений несколько, то достаточно вывести любое из них.
Пример входного файла
3
1 2
Пример выходного файла
NO
2
2 3
Решение
Внутри окружности с центром O дана точка A. Найдите точку M окружности, для которой угол OMA максимален.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Неориентированный граф называется четно-нечетным, если найдутся две его вершины, между которыми существует пути как из четного, так и из нечетного числа ребер. Напишите программу, которая:
a) определяет, является ли заданный граф четно-нечетным;
б) В случае отрицательного ответа на пункт а) находит максимальное подмножество X вершин графа такое, что для любых двух вершин i и j из X выполняется следующее условие: все пути между i и j состоят из четного числа ребер.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит число вершин графа N (1 ≤ N ≤ 100), а каждая последующая – пару чисел (i, j), означающих, что в графе присутствует ребро, соединяющее вершины с номерами i и j.
Выходные данные
Первая строка выходного файла должна содержать ответ на пункт А в форме YES/NO. В случае отрицательного ответа на пункт А вторая строка должна содержать количество вершин в множестве X, а третья – номера вершин из этого множества в порядке возрастания, записанные через пробел. Если вариантов решений несколько, то достаточно вывести любое из них.
Пример входного файла
3
1 2
Пример выходного файла
NO
2
2 3
РешениеВнутри окружности с центром O дана точка A. Найдите точку M окружности, для которой угол OMA максимален.
Решениеа) p, p + 10, p + 14 – простые числа. Найдите p.
б) p, 2p + 1, 4p + 1 – простые числа. Найдите p.
Решение
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 56]
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 56]
Задача 30389 (#032) |
|
|
Найдите остаток от деления 31989 на 7.
|
|
Решение |
Задача 30390 (#033) |
|
|
Докажите, что 22225555 + 55552222 делится на 7.
|
|
|
Решение |
Задача 30391 (#034) |
|
|
Найдите последнюю цифру числа 777.
|
|
|
Решение |
Задача 30392 (#035) |
|
|
а) p, p + 10, p + 14 – простые числа. Найдите p.
б) p, 2p + 1, 4p + 1 – простые числа. Найдите p.
|
|
|
Решение |
Задача 30393 (#036) |
|
|
p и 8p2 + 1 – простые числа. Найдите p.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 56]
