Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
-
глава 1. Нулевой цикл
(22 задачи)
глава 2. Четность
(32 задачи)
глава 3. Комбинаторика-1
(31 задача)
глава 4. Делимость и остатки
(56 задач)
глава 5. Принцип Дирихле
(32 задачи)
глава 6. Графы-1
(18 задач)
глава 8. Игры
(38 задач)
глава 10. Делимость-2
(99 задач)
глава 11. Комбинаторика-2
(54 задачи)
глава 12. Инвариант
(29 задач)
глава 13. Графы-2
(52 задачи)
глава 15. Системы счисления
(12 задач)
глава 16. Неравенства
(83 задачи)
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Решите уравнение:
РешениеС левого берега реки на правый с помощью одной лодки переправились N туземцев, каждый раз плавая направо вдвоем, а обратно – в одиночку. Изначально каждый знал по одному анекдоту, каждый – свой. На берегах они анекдотов не рассказывали, но в лодке каждый рассказывал попутчику все известные ему на данный момент анекдоты. Для каждого натурального k найдите наименьшее возможное значение N, при котором могло случиться так, что в конце каждый туземец знал, кроме своего, еще не менее чем k анекдотов.
РешениеЗадано алгебраическое выражение, составленное из неотрицательных вещественных чисел и знаков операций +, - и ?. Требуется так расставить в этом выражении скобки, чтобы его значение стало максимально возможным.
Входные данные
Исходное выражение длиной не более 250 символов записано в первой строке входного файла. Выражение содержит не более 50 чисел, каждое из которых лежит в диапазоне от 0 до 106 . Пробелы внутри чисел не допускаются.
Выходные данные
Выведите в первую строку выходного файла максимально возможное после расстановки скобок значение выражения, а во вторую строку – само это выражение (если вариантов несколько, нужно выдать любой из них).
Пример входного файла
1+2 - 3.0*4
Пример выходного файла
0
((1+2)-3)*4
РешениеРадиусы двух пересекающихся окружностей равны 13 и 15, а общая хорда равна 24. Найдите расстояние между центрами.
РешениеНа складе имеется по 200 сапог 41, 42 и 43 размеров, причём среди этих 600 сапог 300 левых и 300 правых.
Докажите, что из них можно составить не менее 100 годных пар обуви.
Решение
Задачи
Задача 21995 (#028) |
|
|
Докажите, что среди любых шести человек есть либо трое попарно знакомых, либо трое попарно незнакомых.
|
|
Решение |
Задача 79654 (#029) |
|
|
В узлах клетчатой плоскости отмечено пять точек. Доказать, что есть две из них, середина отрезка между которыми тоже попадает в узел.
|
|
|
Решение |
Задача 21997 (#030) |
|
|
На складе имеется по 200 сапог 41, 42 и 43 размеров, причём среди этих 600 сапог 300 левых и 300 правых.
Докажите, что из них можно составить не менее 100 годных пар обуви.
|
|
|
Решение |
Задача 21998 (#031) |
|
|
В алфавите языка племени Ни-Бум-Бум 22 согласных и 11 гласных; словом в этом языке называется произвольное буквосочетание, в котором нет двух согласных подряд и ни одна буква не использована дважды. Алфавит разбили на шесть непустых групп. Докажите, что из всех букв одной из групп можно составить слово.
|
|
|
Решение |
Задача 21999 (#032) |
|
|
Докажите, что среди любых 10 целых чисел найдётся несколько, сумма которых делится на 10.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 559]
