Версия для печати
Убрать все задачи

---

Пусть $p$ и $q$ – взаимно простые натуральные числа. Лягушка прыгает по числовой прямой, начиная в точке $0$, каждый раз либо на $p$ вправо, либо на $q$ влево. Однажды лягушка вернулась в $0$. Докажите, что для любого натурального $d < p + q$ найдутся два числа, посещенные лягушкой и отличающиеся на $d$.

   Решение

---

Трапеция ABCD и параллелограмм MBDK расположены так, что стороны параллелограмма параллельны диагоналям трапеции (см. рис.). Докажите, что площадь серой части равна сумме площадей черных частей.

   Решение

---

На блюде лежали 15 плюшек. Карлсон взял себе в три раза больше плюшек, чем Малыш, а собака Малыша Бимбо – в три раза меньше, чем Малыш. Сколько плюшек осталось на блюде?

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116863  (#6.1)

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6

Разрежьте данную фигуру на три одинаковые части.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116864  (#6.2)

Темы:   [ Текстовые задачи (прочее) ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 5,6

На блюде лежали 15 плюшек. Карлсон взял себе в три раза больше плюшек, чем Малыш, а собака Малыша Бимбо – в три раза меньше, чем Малыш. Сколько плюшек осталось на блюде?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116865  (#6.3)

Темы:   [ Системы линейных уравнений ] [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6

На доске записан ряд из чисел и звёздочек: 5, *, *, *, *, *, *, 8. Замените звёздочки числами так, чтобы сумма каждых трёх чисел, стоящих подряд, равнялась 20.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116866  (#6.4)

Темы:   [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Сечения, развертки и остовы (прочее) ]

Сложность: 4- Классы: 5,6

Ребёнок поставил четыре одинаковых кубика так, что буквы на сторонах кубиков, обращённых к нему, образуют его имя (см. рисунок). Нарисуйте, как расположены остальные буквы на данной развёртке кубика и определите, как зовут ребёнка.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116867  (#6.5)

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ] [ Делимость чисел. Общие свойства ]

Сложность: 3 Классы: 5,6

На полянке собрались божьи коровки. Если у божьей коровки на спине шесть точек, то она всегда говорит правду, а если четыре точки – то она всегда лжёт, а других божьих коровок на полянке не было. Первая божья коровка сказала: "У каждой из нас одинаковое количество точек на спине". Вторая сказала: "У всех вместе на спинах 30 точек". – "Нет, у всех вместе 26 точек на спинах", – возразила третья. "Из этих троих ровно одна сказала правду", – заявила каждая из остальных божьих коровок. Сколько всего божьих коровок собралось на полянке?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 [Всего задач: 5]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями