Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
В квадрате ABCD из точки D как из центра проведена внутри квадрата дуга через вершины A и C. На AD как на диаметре построена внутри квадрата полуокружность. Отрезок прямой, соединяющей произвольную точку P дуги AC с точкой D, пересекает полуокружность AD в точке K. Докажите, что длина отрезка PK равна расстоянию от точки P до стороны AB.
РешениеНаташа и Инна купили по одинаковой коробке чая в пакетиках. Известно, что одного пакетика хватает на две или три чашки чая. Этой коробки Наташе хватило на 41 чашку чая, а Инне – на 58. Сколько пакетиков было в коробке?
РешениеПетя ехал из Петрова в Николаево, а Коля – наоборот. Они встретились, когда Петя проехал 10 км и еще четверть оставшегося ему до Николаева пути, а Коля проехал 20 км и треть оставшегося ему до Петрова пути. Какое расстояние между Петрово и Николаево?
Решение
Задачи
Задача 116735 (#7.2.2) |
|
|
Разрежьте квадрат 4×4 по линиям сетки на 9 прямоугольников так, чтобы равные прямоугольники не соприкасались ни сторонами, ни вершинами.
|
|
Решение |
Задача 116736 (#7.2.3) |
|
|
Является ли простым число 2011·2111 + 2500?
|
|
|
Решение |
Задача 116737 (#7.3.1) |
|
|
Петя ехал из Петрова в Николаево, а Коля – наоборот. Они встретились, когда Петя проехал 10 км и еще четверть оставшегося ему до Николаева пути, а Коля проехал 20 км и треть оставшегося ему до Петрова пути. Какое расстояние между Петрово и Николаево?
|
|
|
Решение |
Задача 116738 (#7.3.2) |
|
В прямоугольнике АВСD точка Р – середина стороны АВ, а точка Q – основание перпендикуляра, опушенного из вершины С на PD.
Докажите, что BQ = BC.
|
|
|
Решение |
Задача 116740 (#7.4.1) |
|
|
Для чисел а, b и с, отличных от нуля, выполняется равенство: a²(b + c – a) = b²(c + a – b) = c²(a + b – c). Следует ли из этого, что а = b = c?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
