Версия для печати
Убрать все задачи

---

Плоскость разбита тремя сериями параллельных прямых на равные между собой равносторонние треугольники.
Существуют ли четыре вершины этих треугольников, образующие квадрат?

   Решение

---

Даны N прямоугольных треугольников. У каждого выбрали по одному катету и нашли сумму их длин, затем нашли сумму длин оставшихся катетов и, наконец, нашли сумму длин всех гипотенуз. Оказалось, что три найденных числа являются длинами сторон некоторого прямоугольного треугольника. Докажите, что у всех исходных треугольников одно и то же отношение большего катета к меньшему, если
  а)  N = 2;
  б)  N – любое натуральное число, большее 1.

   Решение

---

Известно, что при любом положительном значении р все корни уравнения (с переменной x ) ах²-3х+р = 0 положительны. Докажите, что а = 0.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 115452

Тема:   [ Исследование квадратного трехчлена ]

Сложность: 2 Классы: 10

Известно, что при любом положительном значении р все корни уравнения (с переменной x ) ах²-3х+р = 0 положительны. Докажите, что а = 0.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115462

Тема:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Произведение двух натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 10, равно 1000. Найдите их сумму.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115468

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Будильник спешит на 9 минут в сутки. Ложась спать в 22.00 , на нем установили точное время. На какое время надо завести звонок, чтобы будильник зазвенел ровно в 6.00 ? Ответ объясните.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115469

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке, на две равные части.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115474

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7,8

Разрежьте данную фигуру (см. рисунок) на три равных фигуры.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 39]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями