Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Окружность пересекает стороны BC, CA, AB треугольника ABC в точках A1 и A2, B1 и B2, C1 и C2 соответственно. Докажите, что если перпендикуляры к сторонам треугольника, проведенные через точки A1, B1 и C1, пересекаются в одной точке, то и перпендикуляры к сторонам, проведенные через A2, B2 и C2, тоже пересекаются в одной точке.
Решение
Разрежьте фигуру на рис. на 8 одинаковых частей.
Решение
Убрать все задачи
Окружность пересекает стороны BC, CA, AB треугольника ABC в точках A1 и A2, B1 и B2, C1 и C2 соответственно. Докажите, что если перпендикуляры к сторонам треугольника, проведенные через точки A1, B1 и C1, пересекаются в одной точке, то и перпендикуляры к сторонам, проведенные через A2, B2 и C2, тоже пересекаются в одной точке.
РешениеРазрежьте фигуру на рис. на 8 одинаковых частей.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
У 2009 года есть такое
свойство: меняя местами цифры числа 2009, нельзя получить меньшее
четырехзначное число (с нуля числа не начинаются). В каком году это
свойство впервые повторится снова?
Разрежьте фигуру на рис. на 8 одинаковых частей.
Если у осьминога четное число ног, он всегда говорит правду. Если
нечетное, то он всегда лжет. Однажды зеленый осьминог сказал
темно-синему:
- У меня 8 ног. А у тебя только 6.
- Это у меня 8 ног, - обиделся темно-синий. - А у тебя всего 7.
- У темно-синего действительно 8 ног, - поддержал фиолетовый и похвастался: - А вот у меня целых 9!
- Ни у кого из вас не 8 ног, - вступил в разговор полосатый осьминог. - Только у меня 8 ног!
У кого из осьминогов было ровно 8 ног?
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
Задача 111893 (#1) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 111894 (#2) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111895 (#3) |
|
|
В парке росли липы и клены. Кленов среди них было 60%. Весной в парке посадили липы, после чего кленов стало 20%. А осенью посадили клены, и кленов стало снова 60%. Во сколько раз увеличилось количество деревьев в парке за год?
|
|
|
Решение |
Задача 111896 (#4) |
|
|
- У меня 8 ног. А у тебя только 6.
- Это у меня 8 ног, - обиделся темно-синий. - А у тебя всего 7.
- У темно-синего действительно 8 ног, - поддержал фиолетовый и похвастался: - А вот у меня целых 9!
- Ни у кого из вас не 8 ног, - вступил в разговор полосатый осьминог. - Только у меня 8 ног!
У кого из осьминогов было ровно 8 ног?
|
|
|
Решение |
Задача 111897 (#5) |
|
|
Любознательный турист хочет прогуляться по улицам Старого города от вокзала (точка A на плане) до своего отеля (точка B). Турист хочет, чтобы его маршрут был как можно длиннее, но дважды оказываться на одном и том же перекрестке ему неинтересно, и он так не делает. Нарисуйте на плане самый длинный возможный маршрут и докажите, что более длинного нет.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]
