Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Белорусские республиканские математические олимпиады
>>
15-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть AD – биссектриса треугольника ABC и прямая l касается окружностей, описанных около треугольников ADB и ADC , в точках M и N соответственно. Докажите, что окружность, проходящая через середины отрезков BD , DC и MN касается прямой l .
Решение
Около сферы описан пространственный четырёхугольник. Доказать, что точки касания лежат в одной плоскости.
Решение
Убрать все задачи
Пусть AD – биссектриса треугольника ABC и прямая l касается окружностей, описанных около треугольников ADB и ADC , в точках M и N соответственно. Докажите, что окружность, проходящая через середины отрезков BD , DC и MN касается прямой l .
РешениеОколо сферы описан пространственный четырёхугольник. Доказать, что точки касания лежат в одной плоскости.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 19]
Около сферы описан пространственный четырёхугольник. Доказать, что
точки касания лежат в одной плоскости.
Построить прямоугольный треугольник по радиусам вписанной и
вневписанной (в прямой угол) окружностей.
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 19]
Задача 109184 |
|
|
Найти наименьшее натуральное число A, удовлетворяющее следующим
условиям:
а) его запись оканчивается цифрой 6;
б) при перестановке цифры 6 из конца числа в его начало оно увеличивается в четыре раза.
|
|
Решение |
Задача 54585 |
|
|
Постройте треугольник по двум сторонам и биссектрисе, проведённым из одной вершины.
|
|
|
Решение |
Задача 109021 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109026 |
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 19]
