Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Московская математическая олимпиада
>>
2003 год
>>
10 класс
>>
задача 4
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Пусть M – точка пересечения медиан треугольника ABC . На перпендикулярах, опущенных из M на стороны BC , AC и AB , взяты точки A1 , B1 и C1 соответственно, причём A1B1
MC и A1C1 MB .
Докажите, что точка M является точкой пересечения медиан и
в треугольнике A1B1C1 .
Решение
Убрать все задачи
В стране несколько городов, соединённых дорогами с односторонним и двусторонним движением. Известно, что из каждого города в любой другой можно проехать ровно одним путём, не проходящим два раза через один и тот же город. Докажите, что страну можно разделить на три губернии так, чтобы ни одна дорога не соединяла два города из одной губернии.
РешениеПусть M – точка пересечения медиан треугольника ABC . На перпендикулярах, опущенных из M на стороны BC , AC и AB , взяты точки A1 , B1 и C1 соответственно, причём A1B1
Решение
Задачи
Страница: 1 [Всего задач: 1]
Пусть M – точка пересечения медиан треугольника ABC .
На перпендикулярах, опущенных из M на стороны BC , AC и
AB , взяты точки A1 , B1 и C1 соответственно,
причём A1B1 MC и A1C1 MB .
Докажите, что точка M является точкой пересечения медиан и
в треугольнике A1B1C1 .
Страница: 1 [Всего задач: 1]
Задача 108095 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 1]
