ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Все источники >> Олимпиады и турниры >> Московская математическая олимпиада >> 1997 год >> 11 класс >> задача 6
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите, что длина биссектрисы AD треугольника ABC равна  $ {\frac{2bc}{b+c}}$cos$ {\frac{\alpha }{2}}$.

Вниз   Решение

Все целые числа выписаны подряд, начиная от единицы. Определить, какая цифра стоит на 206788-м месте.

ВверхВниз   Решение

Автор: Смуров М.В.

На плоскости дано конечное число полос, сумма ширин которых равна 100, и круг радиуса 1.
Докажите, что каждую из полос можно параллельно перенести так, чтобы все они вместе покрыли круг.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

Задача 107844

Темы:   [ Покрытия ]
[ Принцип Дирихле (углы и длины) ]
[ Векторы помогают решить задачу ]
[ Вспомогательные проекции ]
[ Геометрические неравенства (прочее) ]
[ Параллельный перенос (прочее) ]
Сложность: 5+
Классы: 9,10,11

Автор: Смуров М.В.

На плоскости дано конечное число полос, сумма ширин которых равна 100, и круг радиуса 1.
Докажите, что каждую из полос можно параллельно перенести так, чтобы все они вместе покрыли круг.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .