Версия для печати
Убрать все задачи

---

На русско-французской встрече не было представителей других стран. Суммарное количество денег у французов оказалось больше суммарного количества денег у россиян, и суммарное количество денег у женщин оказалось больше суммарного количества денег у мужчин.
Обязательно ли на встрече была француженка?

   Решение

---

Если у числа x подсчитать сумму цифр и с полученным числом повторить это ещё два раза, то получится ещё три числа. Найдите самое маленькое x, для которого все четыре числа различны, а последнее из них равно 2.

   Решение

---

По кругу написано 100 ненулевых чисел. Между каждыми двумя соседними числами написали их произведение, а прежние числа стерли. Количество положительных чисел не изменилось. Какое минимальное количество положительных чисел могло быть написано изначально?

   Решение

---

Расположите в кружочках (вершинах правильного десятиугольника) числа от 1 до 10 так, чтобы для любых двух соседних чисел их сумма была равна сумме двух чисел, им противоположных (симметричных относительно центра окружности).

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103826

Темы:   [ Разбиения на пары и группы; биекции ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2- Классы: 6

Расположите в кружочках (вершинах правильного десятиугольника) числа от 1 до 10 так, чтобы для любых двух соседних чисел их сумма была равна сумме двух чисел, им противоположных (симметричных относительно центра окружности).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103825

Темы:   [ Теория алгоритмов (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Три ёжика делили три кусочка сыра массами 5 г, 8 г и 11 г. Лиса стала им помогать. Она может от любых двух кусочков одновременно отрезать и съесть по 1 г сыра. Сможет ли лиса оставить ёжикам равные кусочки сыра?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103824

Темы:   [ Правило произведения ] [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Окружности на сфере ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

На глобусе проведены 17 параллелей и 24 меридиана. На сколько частей разделена поверхность глобуса?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103827

Тема:   [ Разные задачи на разрезания ]

Сложность: 2 Классы: 6

Разрежьте фигуру, изображённую на рисунке, на две части, из которых можно сложить треугольник.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103828

Темы:   [ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7

На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: A, B, C и D. Расстояние между A и B — 50 км, между A и C — 40 км, между C и D — 25 км, между D и A — 35 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги в кратчайшую сторону).

а) Приведите пример расположения бензоколонок (с указанием расстояний между ними), удовлетворяющий условию задачи.

б) Найдите расстояние между B и C (укажите все возможности).

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями