Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
В остроугольном треугольнике соединены основания высот. Оказалось, что в полученном треугольнике две стороны параллельны сторонам исходного треугольника. Докажите, что третья сторона также параллельна одной из сторон исходного треугольника.
РешениеДва маляра красят забор, огораживающий дачные участки. Они приходят через день и красят по одному участку (участков 100 штук) в красный или зелёный цвет. Первый маляр дальтоник и путает цвета, он помнит, что и в какой цвет он сам покрасил, и видит, что покрасил второй маляр, но не знает, в какой цвет. Первый маляр добивается того, чтобы в наибольшем числе мест зелёный участок граничил с красным. Какого наибольшего числа переходов он может добиться (как бы ни действовал второй маляр)?
Замечание. Считается, что дачные участки расположены в одну линию.
РешениеНайдите все пары натуральных чисел (а, b), для которых выполняется равенство НОК(а, b) – НОД(а, b) = ab/5.
РешениеВася написал на листке бумаги записку, сложил её вчетверо, надписал сверху "МАМЕ" (см. фото). Затем он развернул записку, дописал ещё кое-что, опять сложил записку по линиям сгиба случайным образом (не обязательно, как раньше) и оставил на столе, положив случайной стороной вверх. Найдите вероятность того, что надпись "МАМЕ" по-прежнему сверху.
РешениеСуществует ли четырёхугольная пирамида, у которой две противоположные боковые грани перпендикулярны плоскости основания?
РешениеРешите уравнение: (x + 2010)(x + 2011)(x + 2012) = (x + 2011)(x + 2012)(x + 2013).
РешениеКак из семи ''уголков'', каждый из которых склеен из трёх кубиков 1×1×1, и шести отдельных кубиков 1×1×1 составить большой куб 3×3×3?
Можно ли это сделать так, чтобы все отдельные кубики оказались в серединах граней большого куба?
Решение
Задачи
Задача 103760 (#1) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 103761 (#2) |
|
|
Мосметрострой нанял двух землекопов для рытья туннеля. Один из них может за час прокопать вдвое больше, чем другой, а платят по договору каждому одинаково за каждый час работы. Что обойдётся дешевле – совместная работа землекопов с двух сторон до встречи или поочерёдное рытьё половины туннеля каждым из землекопов?
|
|
|
Решение |
Задача 103762 (#3) |
|
|
Можно ли это сделать так, чтобы все отдельные кубики оказались в серединах граней большого куба?
|
|
|
Решение |
Задача 103763 (#4) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103764 (#5) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 8]
