год:
-
2004/2005
(98 задач)
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Дан тетраэдр ABCD . В каком отношении плоскость, проходящая через точки пересечения медиан граней ABC , ABD и BCD , делит ребро BD ?
Решение
На трех отрезках OA, OB и OC одинаковой длины (точка B лежит внутри угла AOC) как на диаметрах построены окружности. Докажите, что площадь криволинейного треугольника, ограниченного дугами этих окружностей и не содержащего точку O, равна половине площади (обычного) треугольника ABC.
Решение
Решение
Решение
Имеются чашечные весы без гирь и 3 одинаковые по внешнему виду монеты, одна из которых фальшивая: она легче настоящих (настоящие монеты одного веса). Сколько надо взвешиваний, чтобы определить фальшивую монету? Решение
Убрать все задачи
Дан тетраэдр ABCD . В каком отношении плоскость, проходящая через точки пересечения медиан граней ABC , ABD и BCD , делит ребро BD ?
РешениеНа трех отрезках OA, OB и OC одинаковой длины (точка B лежит внутри угла AOC) как на диаметрах построены окружности. Докажите, что площадь криволинейного треугольника, ограниченного дугами этих окружностей и не содержащего точку O, равна половине площади (обычного) треугольника ABC.
Решение40% приверженцев некоторой политической партии являются женщинами. 70% приверженцев этой партии – городские жители. При этом 60% горожан, поддерживающих партию, – мужчины. Являются ли независимыми события "приверженец партии – горожанин" и "приверженец партии – женщина"?
РешениеС помощью циркуля и линейки постройте на данной прямой точку, равноудаленную от двух данных точек.
РешениеИмеются чашечные весы без гирь и 3 одинаковые по внешнему виду монеты, одна из которых фальшивая: она легче настоящих (настоящие монеты одного веса). Сколько надо взвешиваний, чтобы определить фальшивую монету?
Решение
Задачи
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 97]
Если для вчера завтра был четверг, то какой день будет вчера для послезавтра?
Имеются чашечные весы без гирь и 3 одинаковые по внешнему виду монеты, одна из которых фальшивая: она легче настоящих (настоящие монеты одного веса). Сколько надо взвешиваний, чтобы определить фальшивую монету?
На столе лежат в ряд пять монет: средняя — вверх орлом, а остальные — вверх решкой. Разрешается одновременно перевернуть три рядом лежащие монеты. Можно ли при помощи нескольких таких переворачиваний все пять монет положить вверх орлом?
В книжном шкафу стоят по порядку четыре тома собрания сочинений Астрид Линдгрен, по 200 страниц в каждом томе. Червячок, живущий в этом собрании прогрыз путь от первой страницы первого тома до последней страницы четвертого тома. Сколько страниц прогрыз червячок?
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 97]
Задача 102981 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 102983 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102985 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102989 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102991 |
|
|
а) Может ли число, составленное только из четвёрок, делиться на число, составленное только из троек?
б) А наоборот?
|
|
|
Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 97]
