год:
-
2004/2005
(98 задач)
Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Докажите, что сумма плоских углов выпуклого многогранного угла меньше 360o .
Решение
Числа a1, a2, ..., ak таковы, что равенство
(xn + a1xn - 1 +...+ akxn - k) = 0
возможно только для тех последовательностей {xn}, для
которых
xn = 0. Докажите, что все корни
многочлена
Решение
Решение
Убрать все задачи
Окружность S1 вписана в угол A треугольника ABC; окружность S2 вписана в угол B и касается S1 (внешним образом); окружность S3 вписана в угол C и касается S2; окружность S4 вписана в угол A и касается S3 и т. д. Докажите, что окружность S7 совпадает с S1.
РешениеДокажите, что сумма плоских углов выпуклого многогранного угла меньше 360o .
РешениеЧисла a1, a2, ..., ak таковы, что равенство
P(
) = 
+ a1
+ a2
+...+ ak
по модулю меньше 1.
РешениеПопробуйте найти все натуральные числа, которые больше своей последней цифры в 5 раз.
Решение
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 97]
a) Яблоко тяжелее банана, а банан тяжелее киви. Что тяжелее — киви или яблоко?
б) Мандарин легче груши, а апельсин тяжелее мандарина. Что тяжелее — груша или апельсин?
Используя пять двоек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 11 до 20.
У двух человек было два квадратных торта. Каждый сделал на своем торте по 2 прямолинейных разреза от края до края. При этом у одного получилось три куска, а у другого — четыре. Как это могло быть?
Одно трехзначное число состоит из различных цифр, следующих в порядке возрастания, а в его названии все слова начинаются с одной и той же буквы. Другое трехзначное число, наоборот, состоит из одинаковых цифр, но в его названии все слова начинаются с разных букв. Какие это числа?
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 97]
Задача 102968 |
|
|
б) Мандарин легче груши, а апельсин тяжелее мандарина. Что тяжелее — груша или апельсин?
|
|
Решение |
Задача 102970 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102971 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102973 |
|
|
Попробуйте найти все натуральные числа, которые больше своей последней цифры в 5 раз.
|
|
|
Решение |
Задача 102980 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 97]
