Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что площадь параллелограмма произведению двух его соседних сторон на синус угла между ними, т.е.

где a и b — соседние стороны параллелограмма, — угол между ними.

   Решение

Страница: << 97 98 99 100 101 102 103 >> [Всего задач: 644]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 102855

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Признаки делимости на 2 и 4 ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Решите уравнение в целых числах  m² − n² = 2002.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102856

Тема:   [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Решите уравнение  12a + 11b = 2002  в натуральных числах.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102858

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Формулы сокращенного умножения ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Подсчитать сумму цифр числа (999..99)³ (в скобке 2002 девятки).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102879

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Принцип Дирихле (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Какое максимальное число королей, не бьющих друг друга, можно расставить на шахматной доске 8×8?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103009

Тема:   [ Теория алгоритмов ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

Имеются 6 запертых чемоданов и 6 ключей к ним. При этом неизвестно, к какому чемодану подходит какой ключ. Какое наименьшее число попыток надо сделать, чтобы наверняка открыть все чемоданы? А сколько понадобится попыток, если ключей и чемоданов будет не по 6, а по 10?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 97 98 99 100 101 102 103 >> [Всего задач: 644]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями