Версия для печати
Убрать все задачи

---

Банк обслуживает миллион клиентов, список которых известен Остапу Бендеру. У каждого есть свой PIN-код из шести цифр, у разных клиентов коды разные. Остап Бендер за один ход может выбрать любого клиента, которого он еще не выбирал, и подсмотреть у него цифры кода на любых N позициях (у разных клиентов он может выбирать разные позиции). Остап хочет узнать код миллионера Корейко. При каком наименьшем N он гарантированно сможет это сделать?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 33]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61518  (#11.091)

Тема:   [ Формальные степенные ряды ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Переменные x и y связаны равенством

Разложите y по степеням x.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61519  (#11.092)

Темы:   [ Числа Каталана ] [ Производящие функции ]

Сложность: 5- Классы: 9,10,11

Пусть     – производящая функция последовательности чисел Каталана. Докажите, что она удовлетворяет равенству

и получите явный вид функции C(x).
Определение чисел Каталана можно найти в справочнике.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61520  (#11.093)

Темы:   [ Числа Каталана ] [ Производящие функции ] [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]

Сложность: 4 Классы: 10,11

Выведите формулу для чисел Каталана, воспользовавшись результатом задачи 61519 и равенством     где
  – обобщенные биномиальные коэффициенты.
Определение чисел Каталана можно найти в справочнике.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 [Всего задач: 33]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями