Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]

Задача 61291 (#09.040)

Темы:	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
Темы:	[	Тригонометрические замены	]

Сложность: 4+
Классы: 9,10,11

Решите системы:

a)
б)
в)
г)

Прислать комментарий

Решение

Задача 61292 (#09.041)

Темы:	[	Рациональные функции (прочее)	]
Темы:	[	Тригонометрические замены	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Пусть xy + yz + xz = 1. Докажите равенство:

$\displaystyle {\dfrac{x}{1-x^2}}$ + $\displaystyle {\dfrac{y}{1-y^2}}$ + $\displaystyle {\dfrac{z}{1-z^2}}$ = $\displaystyle {\dfrac{4xyz}{(1-x^2)(1-y^2)(1-z^2)}}$ .

Прислать комментарий

Решение

Задача 61293 (#09.042)

Тема:

[

Системы тригонометрических уравнений и неравенств

]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Решите систему:
$\left\{\vphantom{ \begin{array}{rcl} \hbox{\rm tg\ }x\cdot\hbox{\rm tg\ }z&=... ...box{\rm tg\ }y\cdot\hbox{\rm tg\ }z&=&6,\\ x+y+z&=&\pi. \end{array} }\right.$ $\begin{array}{rcl} \hbox{\rm tg\ }x\cdot\hbox{\rm tg\ }z&=&3,\\ \hbox{\rm tg\ }y\cdot\hbox{\rm tg\ }z&=&6,\\ x+y+z&=&\pi. \end{array}$

Прислать комментарий

Решение

Задача 61294 (#09.043)

Темы:	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
	[	Тригонометрические замены	]
	[	Итерации	]

Сложность: 4
Классы: 9,10,11

Решите систему:

Прислать комментарий

Решение

Задача 61295 (#09.044)

Темы:	[	Тригонометрические замены	]
Темы:	[	Иррациональные уравнения	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Решите уравнение:

$\displaystyle \sqrt{\dfrac{1+2x\sqrt{1-x^2}}{2}}$ + 2x² = 1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 15]