Параграфы:
-
Вводные задачи
(5 задач)
параграф 1. Метод геометрических мест точек
(6 задач)
параграф 2. Вписанный угол
(5 задач)
параграф 3. Подобные треугольники и гомотетия
(5 задач)
параграф 4. Построение треугольников по различным элементам
(10 задач)
параграф 5. Построение треугольников по различным точкам
(9 задач)
параграф 6. Треугольник
(9 задач)
параграф 7. Четырехугольники
(10 задач)
параграф 8. Окружности
(8 задач)
параграф 9. Окружность Аполлония
(5 задач)
параграф 10. Разные задачи
(4 задачи)
параграф 11. Необычные построения
(6 задач)
параграф 12. Построения одной линейкой
(6 задач)
параграф 13. Построения с помощью двусторонней линейки
(7 задач)
параграф 14. Построения с помощью прямого угла
(6 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Постройте треугольник ABC по стороне c, высоте hc и разности углов A и B.
Решение
Из точки O выходит n векторов единичной длины, причем в любой полуплоскости, ограниченной прямой, проходящей через точку O, содержится не менее k векторов (предполагается, что граничная прямая входит в полуплоскость). Докажите, что длина суммы этих векторов не превосходит n - 2k.
Решение
В параллелограмме ABCD точки A1, B1, C1, D1 лежат соответственно на сторонах AB, BC, CD, DA. На сторонах A1B1, B1C1, C1D1, D1A1 четырехугольника A1B1C1D1 взяты соответственно точки A2, B2, C2, D2. Известно, что
= 
= 
= 
= 
= 
= 
= 
.
Докажите, что A2B2C2D2 — параллелограмм со сторонами, параллельными сторонам ABCD.
Решение
Убрать все задачи
Постройте треугольник ABC по стороне c, высоте hc и разности углов A и B.
РешениеИз точки O выходит n векторов единичной длины, причем в любой полуплоскости, ограниченной прямой, проходящей через точку O, содержится не менее k векторов (предполагается, что граничная прямая входит в полуплоскость). Докажите, что длина суммы этих векторов не превосходит n - 2k.
РешениеВ параллелограмме ABCD точки A1, B1, C1, D1 лежат соответственно на сторонах AB, BC, CD, DA. На сторонах A1B1, B1C1, C1D1, D1A1 четырехугольника A1B1C1D1 взяты соответственно точки A2, B2, C2, D2. Известно, что
Докажите, что A2B2C2D2 — параллелограмм со сторонами, параллельными сторонам ABCD.
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 101]
Постройте треугольник ABC по ha, b - c и r.
Потроить треугольник по стороне c, медиане к стороне a ma и медиане к стороне b mb.
Потроить треугольник по стороне a, стороне b и высоте к стороне a ha.
Потроить треугольник по высоте к стороне b hb, высоте к стороне c hc и медиане к стороне a ma.
Потроить треугольник по
A, высоте к стороне b hb и высоте к стороне c hc.
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 101]
Задача 57210 (#08.016) |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57211 (#08.017) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57212 (#08.018) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57213 (#08.019) |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57214 (#08.020) |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 101]
