Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 58]

Задача 60380 (#02.046)

Тема:

[

Классическая комбинаторика (прочее)

]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Из двух математиков и десяти экономистов надо составить комиссию из восьми человек.
Сколькими способами можно составить комиссию, если в неё должен входить хотя бы один математик?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60381 (#02.047)

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Системы точек и отрезков (прочее)	]

Сложность: 2
Классы: 7,8

На плоскости дано n точек. Сколько имеется отрезков с концами в этих точках?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60382 (#02.048)

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Комбинаторная геометрия (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

На плоскости дано n прямых общего положения. Чему равно число образованных ими треугольников?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60383 (#02.049)

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Системы точек и отрезков (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

На двух параллельных прямых a и b выбраны точки A₁, A₂, ..., A_m и B₁, B₂, ..., B_n соответственно и проведены все отрезки вида A_iB_j
(1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n). Сколько будет точек пересечения, если известно, что никакие три из этих отрезков в одной точке не пересекаются?

Прислать комментарий

Решение

Задача 60384 (#02.050)

[Ключи от сейфа]

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Криптография	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Международная комиссия состоит из девяти человек. Материалы комиссии хранятся в сейфе. Сколько замков должен иметь сейф, сколько ключей для них нужно изготовить и как их разделить между членами комиссии, чтобы доступ к сейфу был возможен тогда и только тогда, когда соберутся не менее шести членов комиссии?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 58]