Выписать в ряд цифры от 1 до 9 (каждую по разу) так, чтобы каждые две подряд идущие цифры давали бы двузначное число, делящееся на 7 или на 13.

   Решение

Разделить отрезок пополам с помощью угольника. (С помощью угольника можно проводить прямые и восстанавливать перпендикуляры, опускать перпендикуляры нельзя.)

   Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]      

Пусть AKL и AMN — подобные равнобедренные треугольники с вершиной A и углом  при вершине; GNK и G'LM — подобные равнобедренные треугольники с углом - при вершине. Докажите, что G = G'. (Треугольники ориентированные.)

Прислать комментарий

Решение

На сторонах AB, BC и CA треугольника ABC взяты точки P, Q и R соответственно. Докажите, что центры описанных окружностей треугольников APR, BPQ и CQR образуют треугольник, подобный треугольнику ABC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]