Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Прасолов В.В., Задачи по планиметрии
>>
глава 13. Векторы
>>
параграф 4. Суммы векторов
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Человек говорит: «Я лжец». Является ли он уроженцем острова рыцарей и лжецов?
Решение
Решение
Убрать все задачи
Человек говорит: «Я лжец». Является ли он уроженцем острова рыцарей и лжецов?
Решение"Идет направо – песнь заводит, налево – сказку говорит". Чтобы рассказать сказку, ученому Коту требуется 5 минут, а чтобы спеть песню – 4 минуты. В 10 часов утра Кот начал рассказывать сказку. Куда будет идти Кот в полдень?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Внутри треугольника ABC взята точка O. Докажите, что
Четырехугольник ABCD вписанный. Пусть Ha — ортоцентр
треугольника BCD, Ma — середина отрезка AHa;
точки Mb, Mc и Md определяются аналогично. Докажите, что
точки Ma, Mb, Mc и Md совпадают.
Четырехугольник ABCD вписан в окружность радиуса R.
а) Пусть Sa — окружность радиуса R с центром в ортоцентре треугольника BCD; окружности Sb, Sc и Sd определяются аналогично. Докажите, что эти четыре окружности пересекаются в одной точке.
б) Докажите, что окружности девяти точек треугольников ABC, BCD, CDA и DAB пересекаются в одной точке.
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
Задача 57711 |
|
|
SBOC . 
+ SAOC . 
+ SAOB . 
= 
.
|
|
Решение |
Задача 57715 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57716 |
|
|
а) Пусть Sa — окружность радиуса R с центром в ортоцентре треугольника BCD; окружности Sb, Sc и Sd определяются аналогично. Докажите, что эти четыре окружности пересекаются в одной точке.
б) Докажите, что окружности девяти точек треугольников ABC, BCD, CDA и DAB пересекаются в одной точке.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 [Всего задач: 8]
