Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]

Задача 57656 (#12.073)

Тема:

[

Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)

]

Сложность: 4
Классы: 9

Докажите, что сумма котангенсов углов треугольника ABC равна сумме котангенсов углов треугольника, составленного из медиан треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 57657 (#12.074)

Тема:

[

Взаимоотношения между сторонами и углами треугольников (прочее)

]

Сложность: 5+
Классы: 9

Пусть A₄ — ортоцентр треугольника A₁A₂A₃. Докажите, что существуют такие числа $\lambda_{1}^{}$ ,..., $\lambda_{4}^{}$ , что A_iA_j² = $\lambda_{i}^{}$ + $\lambda_{j}^{}$ , причем, если треугольник не прямоугольный, то $\sum$ (1/ $\lambda_{i}^{}$ ) = 0.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 7]