Версия для печати
Убрать все задачи

---

На гипотенузе AB прямоугольного треугольника ABC выбрана такая точка D, что  BD = BC,  а на катете BC – такая точка E, что  DE = BE.
Докажите, что  AD + CE = DE.

   Решение

---

Найдите все простые числа, которые отличаются на 17.

   Решение

---

На окружности задано 2n точек, пронумерованных от 1 до 2n. Перечислить все способы провести n непересекающихся хорд с вершинами в этих точках.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 57129

Тема:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Два колеса радиусов r₁ и r₂ катаются по прямой l. Найдите множество точек пересечения M их общих внутренних касательных.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57131

Тема:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Даны две прямые, пересекающиеся в точке O. Найдите ГМТ X, для которых сумма длин проекций отрезков OX на эти прямые постоянна.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57132

Тема:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Дан прямоугольник ABCD. Найдите ГМТ X, для которых  AX + BX = CX + DX.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57134

Тема:   [ ГМТ - прямая или отрезок ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

На плоскости даны точки A и B. Найдите ГМТ M, для которых разность квадратов длин отрезков AM и BM постоянна.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54571

Темы:   [ ГМТ - прямая или отрезок ] [ Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Стороны AB и CD выпуклого четырёхугольника ABCD площади S не параллельны.
Найдите геометрическое место точек X, лежащих внутри четырёхугольника, для которых  S_ABX + S_CDX = ^S/₂.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 10]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями