Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Вершины выпуклого многоугольника расположены в узлах целочисленной решётки, причём ни одна из его сторон не проходит по линиям решётки. Докажите, что сумма длин горизонтальных отрезков линий решётки, заключённых внутри многоугольника, равна сумме длин вертикальных отрезков.
Решение
Убрать все задачи
Вершины выпуклого многоугольника расположены в узлах целочисленной решётки, причём ни одна из его сторон не проходит по линиям решётки. Докажите, что сумма длин горизонтальных отрезков линий решётки, заключённых внутри многоугольника, равна сумме длин вертикальных отрезков.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 810]
В гости пришло 10 гостей и каждый оставил в коридоре пару калош.
Все пары калош имеют разные размеры.
Гости начали расходиться по одному, одевая любую пару калош,
в которые они могли влезть (т.е. каждый гость мог надеть пару калош,
не меньшую, чем его собственные).
В какой-то момент обнаружилось, что ни один из оставшихся гостей
не может найти себе пару калош, чтобы уйти.
Какое максимальное число гостей могло остаться?
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 810]
Задача 30359 |
|
|
Докажите, что произведение любых трёх последовательных натуральных чисел делится на 6.
|
|
Решение |
Задача 30427 |
|
|
В стране Семёрка 15 городов, каждый из которых соединён дорогами не менее, чем с семью другими.
Докажите, что из каждого города можно добраться до любого другого (возможно, проезжая через другие города).
|
|
|
Решение |
Задача 35012 |
|
|
Известно, что 35! = 10333147966386144929*66651337523200000000. Найдите цифру, заменённую звездочкой.
|
|
|
Решение |
Задача 35245 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35543 |
|
|
Полтора землекопа выкопали за полтора часа полторы ямы. Сколько ям выкопают два землекопа за два часа?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 810]
