Задача 35012

Тема:    [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 2 Классы: 7,8

Условие

Известно, что  35! = 10333147966386144929*66651337523200000000.  Найдите цифру, заменённую звездочкой.

Подсказка

Число 35! делится на 9.

Решение

Поскольку 35! делится на 9, сумма цифр этого числа также делится на 9. Нетрудно подсчитать, что сумма цифр (за исключением звездочки) написанного числа даёт остаток 3 при делении на 9. Отсюда следует, что цифра, замененная звездочкой, равна 6.

Ответ

6.

Источники и прецеденты использования

web-сайт

задача