В коллекции Алика есть два типа предметов: значки и браслеты. Значков больше, чем браслетов. Алик заметил, что если он увеличит количество браслетов в некоторое (не обязательно целое) число раз, не изменив количества значков, то в его коллекции будет 100 предметов. А если, наоборот, он увеличит в это же число раз первоначальное количество значков, оставив прежним количество браслетов, то у него будет 101 предмет. Сколько значков и сколько браслетов могло быть в коллекции Алика?

   Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 [Всего задач: 53]      

Пусть R₁, R₂ и R₃ – радиусы трёх окружностей, каждая из которых проходит через вершину треугольника и касается противолежащей стороны.
Докажите, что  ¹/_R1 + ¹/_R2 + ¹/_R3 ≤ ¹/_r,  где r – радиус вписанной окружности этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом четырёхугольнике АВСD точка K – середина стороны ВС, а  S_АВСD = 2S_АKD.
Найдите длину медианы КЕ треугольника AKD, если  AB = a,  CD = b.

Прислать комментарий

Решение

Может ли квадрат являться развёрткой некоторой треугольной пирамиды?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 [Всего задач: 53]