Версия для печати
Убрать все задачи

---

Шестнадцать футбольных команд из шестнадцати стран провели турнир – каждая команда сыграла с каждой из остальных по одному матчу.
Могло ли оказаться так, что каждая команда сыграла во всех странах, кроме своей родины?

   Решение

---

Куб с ребром n составлен из белых и чёрных кубиков с ребром 1 таким образом, что каждый белый кубик имеет общую грань ровно с тремя чёрными, а каждый чёрный – ровно с тремя белыми. При каких n это возможно?

   Решение

---

Найдите числа, равные удвоенной сумме своих цифр.

   Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 35289

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Доказать, что дробь $\frac{12n+1}{30n+1}$ несократима.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35306

Тема:   [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Решите систему уравнений
    5732x + 2134y + 2134z = 7866,
    2134x + 5732y + 2134z = 670,
    2134x + 2134y + 5732z=11464.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35307

Тема:   [ Системы линейных уравнений ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Решите систему уравнений
    x + y + u = 4,
    y + u + v = –5,
    u + v + x = 0,
    v + x + y = –8.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35334

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Обыкновенные дроби ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Докажите, что уравнение  ¹/_а + ¹/_b + ¹/_c + ¹/_d + ¹/_e + ¹/_f  = 1  не имеет решений в нечётных натуральных числах.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35343

Тема:   [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Может ли число, сумма цифр которого равна 2001, быть квадратом целого числа?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 7526]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями