ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В некотором лесу расстояние между каждыми двумя деревьями не превосходит разности их высот. Все деревья имеют высоту меньше 100 м.
Докажите, что этот лес можно огородить забором длиной 200 м.

   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]      



Задача 32923

Тема:   [ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 2+
Классы: 7

В одном банке предлагают 80% квартальных (то есть каждые три месяца сумма вклада увеличивается на 80%), а в другом – 900% годовых.
Куда выгоднее вкладывать деньги на длительный срок?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32924

Темы:   [ Задачи на смеси и концентрации ]
[ Инварианты ]
Сложность: 2+
Классы: 7

Из бочки с водой в бочку с вином перелили стакан воды. Потом передумали и перелили обратно стакан вина. Чего больше: вина в воде или воды в вине?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32925

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ]
[ Парадоксы ]
Сложность: 2+
Классы: 7

Свежий арбуз весил 10 килограмм и на 99% состоял из воды. На базе арбуз подсох (часть воды испарилась) и в нем стало 98% воды.
Сколько он теперь весит?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32854

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
[ Задачи на проценты и отношения ]
Сложность: 3-
Классы: 7

Тройкина положила в общую печь три полена, Пятеркина положила пять поленьев, а Бестопливный не положил ни одного. Все трое уверены, что тепла от печки им досталось поровну. В возмещение расходов Бестопливный уплатил соседкам 80 копеек. Как они должны поделить эти деньги?

Прислать комментарий     Решение

Задача 32856

Темы:   [ Дроби (прочее) ]
[ Процессы и операции ]
Сложность: 3
Классы: 7

Имеется необычный калькулятор. При включении калькулятора на экране возникает дробь 1/1. При нажатии на кнопку * к числителю дроби, изображенной на экране, прибавляется знаменатель, а знаменатель остается прежним. При нажатии на кнопку $ числитель и знаменатель дроби меняются местами. Других кнопок на калькуляторе нет.
  а) Что покажет калькулятор после выполнения следующей последовательности команд:  $ * * * * * * * * * * $ ?
Как добиться того, чтобы калькулятор показал:
  б) 1/2,   в) 7/3,   г) 4/11,   д) 57/91 ?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .