Все источники
>>
Олимпиады и турниры
>>
Олимпиада имени Леонарда Эйлера (для 8 классов)
>>
2 (2010 год)
Этапы:
-
Региональный этап
(8 задач)
Заключительный этап
(8 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1. Точки A2 и C2 симметричны A1 и C1 относительно середин сторон BC и AB. Докажите, что прямая, соединяющая вершину B с центром O описанной окружности, делит отрезок A2C2 пополам.
Решение
Убрать все задачи
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1. Точки A2 и C2 симметричны A1 и C1 относительно середин сторон BC и AB. Докажите, что прямая, соединяющая вершину B с центром O описанной окружности, делит отрезок A2C2 пополам.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 16]
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 16]
Задача 65083 |
|
|
Среди 100 монет есть четыре фальшивых. Все настоящие монеты весят одинаково, фальшивые – тоже, фальшивая монета легче настоящей.
Как за два взвешивания на чашечных весах без гирь найти хотя бы одну настоящую монету?
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 [Всего задач: 16]
